Íme egy részletes elemzés az Otthon Start hitel lehetőségeiről - a kettős indexálású jelzáloghitel tűnik a legkedvezőbb választásnak.

A hazai ingatlanpiac legnagyobb üzleti és networking találkozója! Idén 21. alkalommal!

Az Otthon Start támogatott jelzáloghitelre vonatkozó konstrukció értelmében az életükben először lakást vagy házat vásárlók legalább 10%-os önrészesedés mellett 50 millió forint hitelt 3%-os éves kamatláb mellett 25 évre vehetnek föl, egyéb korlátokról nem szólok.

A bírálók több szempontból is joggal bírálják a most bevezetendő jelzálog-hitelkonstrukciót: elsősorban a közelgő választás előtt akarja a kormány népszerűségét javítani, azonnal megemeli az ingatlan árakat stb. De megoldatlannak tűnik az is, hogy ha a támogatott hitelt felvevő kinövi a lakását, hogyan cserélheti nagyobbra.

Az írásom egyik friss vonása, hogy a kölcsöntörlesztési folyamatot nominál értékek helyett reálértékek segítségével ábrázolom. Ezáltal sokkal egyszerűbben tudjuk szemléltetni az egyéni és költségvetési terheket. Ezzel a megközelítéssel elkerülhetjük azt a gyakran előforduló hibát, hogy a gyorsan inflálódó kamatterheket összegyűjtjük.

Micsoda irónia, hogy a program a régi, 1990 körüli hitelkamatlábra épít, amely akkor a költségvetést gyakorlatilag romba döntötte. Ehelyett a piaci reálkamatláb (ami körülbelül 2%) fenntartása lenne a kívánatos.

egy olyan konstrukciót javaslok, amelyben a törlesztőrészletek reálértéke állandó, ezért a kezdő részlet alacsonyabb, mint a kedvezményes hagyományos hitelnél.

A könnyebb érthetőség érdekében most egyetlen hitelt elemzek, a lehető legmagasabb kerettel. Ezer hitel esetén a millió forintok helyett már milliárdokkal dolgozunk. Továbbá, technikai okokból az éves törlesztést veszem alapul a havi helyett.

A cikkem végén található mellékletben részletesen bemutatom a törlesztőrészlet kiszámításához szükséges képletet. Kiemelten fontosnak tartom, hogy a hosszú távú tervezés során a nominális értékek mellett reálértékekkel végezzük a számításokat. Az 1. ábrán, amely a háttérinformációkat tartalmazza (lásd a mellékletet), világosan látható, hogy egy tartós, 4,4%-os infláció esetén 25 év elteltével az árszint 193%-kal emelkedik a kiindulási szinthez képest. Ez azt jelenti, hogy a 0. évi törlesztés reálértéke 2,93-szorosa lett volna a 25. évi törlesztésnek.

Akár excel-táblával kiszámíthatjuk, hogy reálértékben mekkora az átlagos támogatott részlet: 1,721 millió forint és a piaci részlet: 2,456 millió forint, s mekkora a rés köztük: 0,735 millió forint. A támogatás összegének reálértéke 18,4 millió forint.

Minden gazdaságilag észszerű jelzáloghitel kamatlába figyelembe veszi az inflációs rátát.

A nominálisan állandó törlesztőrészletek inflációval terhelt időszakokban gyakran megterhelőek, hiszen a kezdeti időszakban a törlesztés komoly kihívást jelenthet. Például, ha valaki 50 millió forint összegű hitelt vesz fel, az első évben a törlesztőrészlet elérheti a 2,75 millió forintot. Ez 239 ezer forintos havi részletet jelent, ami a piaci kamata mellett, ahol a havi részlet 342 ezer forintra rúgna, még inkább kiemeli a különbséget. Az ilyen helyzetekben a hitelfelvevők számára kulcsfontosságú lehet a pénzügyi tervezés és a megfelelő döntések meghozatala.

Franco Modigliani 1976-ban javasolta, hogy a hagyományos, állandó nominális törlesztőrészlet helyett más megközelítéseket érdemes lenne alkalmazni.

a kettős indexálású jelzálogkölcsönt, amelyben nemcsak a reálkamatláb, de a törlesztőrészlet reálértéke is állandó.

Ekkor a javasolt törlesztési részlet piaci reálkamatláb mellett évi 2,561 millió forintot tesz ki, ami közel van a hagyományos törlesztési átlaghoz (2,456 millió forint), ám a törlesztési pálya simításának köszönhetően sokkal elviselhetőbbé válik. Továbbá, ez az összeg alacsonyabb, mint a támogatott hitel első és második évének értéke.

Szükségünk lesz a következő jelölésekre. D = 50 mFt a hitel összege, T = 25 év a (maximális) törlesztési idő, R = 3% (0,03) a támogatott éves kamatszorzó, P(t) a t-edik év fogyasztóiár-szintje, B a t-edik évi törlesztés állandó nominális értéke. A következő képletekkel dolgozunk.

A támogatott éves törlesztés nominális értéke, amely a T-edik hatványkitevővel jelölve (ˆT), egy fontos pénzügyi mutató, amely segít megérteni a kölcsön visszafizetésének ütemezését és költségeit.

A képlet, amit megosztottál, a jövőbeli értékek jelenértékének kiszámítására szolgál, ahol B a jövőbeli érték, D a rendszeres befizetés, R a kamatláb, T pedig az időtartam. A képlet alapelve, hogy a kamatos kamat hatásának figyelembevételével határozza meg a tőkésített összeget. Itt a R értéke mindig pozitív, ami azt jelenti, hogy a befektetés növekvő hozamot eredményez. Ez a formula tehát a pénzügyi tervezés és a befektetési döntések fontos eszköze, amely segít megérteni, mennyit ér a jövőben egy adott összeg, figyelembe véve a kamatos kamat elvét.

A támogatott éves törlesztés reálértéke a pénzügyi kötelezettségek valós, inflációval kiigazított értékét tükrözi.

A b(t) = B/P(t) képlet egy arányt fejez ki, ahol b(t) a t időpontban mért értéket jelöl, B egy állandó mennyiség, míg P(t) a t időpontban érvényes függvény. Az idő intervalluma t = 1, 2, ..., T, ahol T a vizsgált időszak végpontja. Ez a képlet lehetővé teszi, hogy a B mennyiséget a P(t) értékével osztva meghatározzuk a b(t) értékét az adott időpontokban.

Azért, hogy a különféle számítások összehasonlíthatók legyenek, a kamatlábat és a törlesztőrészletet hasonlóan jelölöm, csak a betű típusát változtatom: kövér betű a piaci változó, a reálváltozó viszont kisbetű. Jelölje az éves piaci nominális kamatlábat R, feltételezzük, hogy R>R. Ekkor a piaci hitel törlesztőrészlete nominálisan és reálértékben rendre

A kifejezés, amelyet megosztottál, a pénzügyi modellezés egyik fontos eleme. Az alábbiakban egyedi megfogalmazásban írom át: Az idő függvényében a B(t) képlet a következőképpen alakul: B(t) = D R / [1 - (1 + R)ⁿ], ahol D a kifizetés, R a kamatláb, és T a teljes időtartam. Ezen kívül b(t) arányt is meghatározunk, amely a B(t) és a P(t) hányadosaként van definiálva: b(t) = B(t) / P(t), ahol t = 1, 2, ..., T. Ez a megközelítés lehetővé teszi a pénzügyi eszközök értékelését és a kifizetések megfelelő kezelését az idő függvényében.

Tegyük fel, hogy az állam évente, a gyakorlatban havonta, átutalja a kereskedelmi bankoknak a piaci és a támogatott jelzálogtörlesztés közötti különbséget. Ez a folyamat a költségvetés éves terhét jelenti egy adott hitel esetében:

Az összegek kiszámítása történhetne a reálkamatláb figyelembevételével, azonban ezen bonyodalom részletezésétől most eltekintünk.

Szükségünk lesz még a két törlesztőrészlet reálértékének éves átlagára:

E b = (b(1)+...+b(T))/T és E b =(b(1)+...+b(T))/T.

Az egyszerűség kedvéért most egy állandó inflációs rátát tételezek fel. Ennek megfelelően a 0. év árszintjét alapul véve, az árszintet a következőképpen fejezhetjük ki: P(t) = (1+p)ˆt. Az idei inflációs ráta 4,4%-ot mutat, míg a jelenlegi piaci jelzálog-kamatláb 6,5%-ra rúg.

A legbasicabb szcenárióban a nominális kamatláb az időben fluktuáló inflációs rátát követi, miközben a reálkamatláb állandóként van kezelve, azaz p(t) értékét fixnek tekintjük.

Az egyenlet, amelyet megosztottál, a következőképpen néz ki: 1 + r = (1 + R(t)) / (1 + p(t)). Itt az \( r \) a reálkamatláb, \( R(t) \) a nominális kamatláb, míg \( p(t) \) az inflációs ráta. Az egyenlet célja, hogy megmutassa, hogyan viszonyulnak egymáshoz a különböző kamatlábak és az infláció hatása a pénz értékére. Ha egyedivé szeretnéd tenni a szöveget, talán így fogalmazhatnád meg: "A pénzügyi világ összetett összefüggéseit tükrözi az alábbi képlet: 1 + r = (1 + R(t)) / (1 + p(t)). Ebben az egyenletben az \( r \) a valódi kamatot jelöli, míg \( R(t) \) a nominális kamatláb, és \( p(t) \) az infláció ütemét fejezi ki. Ez az összefüggés rávilágít arra, hogy a pénz vásárlóereje hogyan változik az idő múlásával, figyelembe véve a kamatokat és az inflációt."

A nominális kamatláb R(t) = (1+r)(1+ p(t))-1, amelyet mérsékelt infláció esetén jól közelít a hagyományos r+p(t) képlet. A piaci reálkamatláb r(t) = (1+R(t))/(1+p(t))-1 = 1,065/1,044 -1 = 0,02.

Most áttérek az alternatív törlesztési konstrukcióra. A törlesztőrészlet képletében a korábbi nominális kamatláb és nominális törlesztés helyett reálértékeket alkalmazunk (a csillag nem szorzójel, hanem az új rendszer szimbóluma):

A kifejezés egy pénzügyi képlet, amely a jövőbeli készpénzáramlások jelenértékének kiszámítására szolgál. Az alábbiakban bemutatom a képletet újrafogalmazva: Amennyiben a kamatláb (r) nem nulla, a jelenérték (b*) a következőképpen számítható: b* = D r / [1 - (1 + r)ⁿ], ahol D a jövőbeli készpénzáram, T pedig az időszakok száma (T = n). Ha viszont a kamatláb zérus, akkor a jelenérték egyszerűen a következő képlettel határozható meg: b* = D / T. Ez a képlet segít megérteni, hogyan befolyásolja a kamatláb a jövőbeni pénzáramok értékét a jelenben.

A nominális törlesztőrészlet kifejezése logikusan a következőképpen alakul: B*(t) = b * P(t).

A címlap illusztrációját a Getty Images szolgáltatás biztosítja.

A jelen dokumentum nem tekinthető befektetési tanácsadásnak vagy javaslatnak a befektetések terén. Kérjük, vegye figyelembe, hogy a következő jogi információk részletesen tájékoztatják az Ön jogait és kötelezettségeit.